FAQ (frequently asked questions)

Worauf basieren Normwerte wie z-Werte, t-Werte etc.?

Um die Testergebnisse eines Probanden in verschiedenen Tests oder die Ergebnisse verschiedener Probanden in einem Test miteinander vergleichen zu können wurden unterschiedliche Normenskalen konstruiert.
Das theoretische Modell, das all diesen Skalen zugrunde liegt, ist die Normalverteilung. Untersucht man psychische Merkmale bei einer genügend großen Population, so kann man beobachten, dass die Mehrzahl der Messwerte im mittleren Bereich liegen und nur wenige in den Extrembereichen.
Benutzt man nun die statistischen Kennwerte Mittelwert und Standardabweichung, um das typische Aussehen einer Normalverteilung zu beschreiben, so gilt, dass im Bereich einer Standardabweichung rechts und links vom Mittelwert immer 68,28 Prozent aller Messwerte liegen. Im Bereich von zwei Standardabweichungen über und unter dem Mittelwert befinden sich 95,46 Prozent aller Messwerte und im Bereich von drei Standardabweichungen 99,74 Prozent.

Für die Eichung und Normierung von psychologischen Tests wurden verschiedene Normskalen entwickelt, die sich in ihrem Differenziertheitsgrad voneinander unterscheiden.

Was sind z-Werte?

z- Werte entstehen durch Standardisierung (z- Transformation) von Normalverteilungen in eine Standardnormalverteilung mit dem Mittelwert 0 und der Streuung 1.

Was ist eine z-Skala?

Eine ganz einfache Standardskala erhält man, wenn man dem Mittelwert einer Verteilung den Wert 0, der ersten Standardabweichung die Werte +1 und -1, der zweiten Standardabweichung die Werte +2 und -2 und der dritten Standardabweichung die Werte +3 und -3 zuordnet. Diese einfachste Standardskala wird z-Skala genannt.

Wie lassen sich die hohen z-Werte beim BSI erklären?

Normalerweise geht man von einem z-Werte Bereich von -3 bis 3 aus. Sehr hohe z- Werte, wie beim BSI, kommen dadurch zustande, dass die Normstichprobe sehr gering streut und somit bildlich gesprochen die "Patientenpopulation" und die "Normalpopulation" sehr weit voneinander entfernt sind.

Wie stehen z-Werte mit T-Werten in Beziehung?

z-Werte und T-Werte sind lediglich andere "Vereinbarungen" über den Mittelwert und die Streuung einer Verteilung. Nachstehende Grafik verdeutlicht die Beziehung. Während die z-Werte einen Mittelwert von 0 und eine Streung  von 1 haben, haben die T-Werte einen Mittelwert von 50 und eine Streuung von 10.